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2011 年圖靈獎得主、因果科學之父 Judea Pearl 曾提出著名的“因果階梯”論（Pearl Causal Hierarchy，PCH）。
他認為，因果推斷有三個層級，最低的第一層級是相關（association），涉及的是預測，而不涉及因果關系，只討論變量之間的關聯，比如公雞打鳴與日出之間的相關關系。
第二層級是干預（intervention），涉及因果性，比如吸煙與患肺癌之間的因果關系。
第三層級是反事實（Counterfactuals），涉及的是回答諸如“如果情況不是現在這樣，可能會發生什么”的問題。
反事實是當下許多因果推斷研究的熱門話題，但也出現不少蹭熱度的研究，一些研究對于“反事實”一詞加以不準確的使用甚至濫用。
最近，一篇研究文中多次提及“反事實”的因果推斷論文在推特上被轉發后，遭到了 Judea Pearl 的批評。
這篇論文的第一作者是加州大學伯克利分校的 Michael Jordan 教授，論文中，作者研究了一種構造算法（constructive algorithm），該算法聚焦于因果推理泛函，通過有限差分逼近統計泛函的 Gateaux 導數。在概率分布是先驗未知但也需要從數據中估計的情況下，估計的分布產生經驗的 Gateaux 導數，因此作者還進一步考察了經驗的、數值的和分析的 Gateaux 導數之間的關系。在反事實均值估計的案例研究中，作者證明了有限差分與解析 Gateaux 導數之間的確切關系。
一個關注提供貝葉斯網絡軟件和服務的公司賬號 @www.ar-tiste.xyz（以下稱“ar-tiste”）轉發了該論文，并評論：Michael Jordan 教授用貝葉斯網絡而不是 SCM 來做反事實，所以他認為可以在不用 SCM 的情況下做第三梯級（即反事實）的推理計算。
SCM 是 Judea Pearl 提出的結構因果模型（Structural Causal Models），它由表示因果知識的圖模型、反事實和干預邏輯、結構方程組成，常被用于回答反事實問題。
而 Pearl 認為：任何聲稱使用貝葉斯網絡（Rung-2，第二階梯）進行反事實計算的人都應該受到質疑，證據來自第 35-36 頁（Pearl 的著作《Causality: models, reasoning, and inference》）中的示例。Jordan 的這篇論文將反事實定義為 E[Y(1)]，也就是第二階梯，而不是第三階梯的反事實即 E[Y(1)|Y]。
他所引用的證據就是下面這兩頁內容：
一位研究因果的俄羅斯研究員也參與了討論，他指出，反事實涉及的是類似于“如果治療方案不同，結果有多大可能不同？”的問題。所以，這篇論文并不是在做反事實計算。
ar-tiste 對此回應說，他并沒有宣稱 SCM 是錯誤的，而是認為 SCM 是一個特例，如果做一個 bnet 的全概率分布的 FUNCTIONAL Taylor 級數，那么該擴展中的主導項就是 SCM。他認為，這也正是 Jordan 這篇論文的目的，Gateaux 導數是泛函導數。這篇論文并非一篇關于變分推理（VI）的論文。
他接著指出，“潛在結果”（Potential Outcomes，PO）是在沒有使用 SCM 的情況下做反事實計算，而 Pearl 和 Bareinboim 聲稱只能使用 SCM 做反事實計算。所以要么是這篇論文搞錯了，要么是 Pearl 的觀點錯誤。
這個說法引起了 Pearl 的強烈反對，他表示，自己并沒有聲稱“只能使用 SCM 進行反事實計算”，他的態度是，“如果你想了解你在做什么，你想捍衛或檢驗你的假設，那么你就需要知道反事實來源于 SCM”。
Pearl 引用了他早在 2014 年寫的一篇博客“On the First Law of Causal Inference”，文中他提到，因果分析的現代工具并不是新事物，而是從 SEM 框架有機繼承而來的。因此，人們可以利用 SEM 的研究來使因果分析更有效。
博客地址：http://causality.cs.ucla.edu/blog/index.php/2014/11/29/on-the-first-law-of-causal-inference/
所謂 SEM 是指“結構方程模型”（Structural Equation Model），是一種做多元數據分析的統計工具，在因果研究中，在貝葉斯網絡的基礎上加入 SEM 可以進一步構建 SCM。Pearl 認為，反事實的結構性定義（ structural definition）是因果推理的第一定律。
到這里，論文的作者之一 Angela Zhou 終于出面回應 Pearl ：“是的，這篇論文只關注了第二階梯（干預效應，干預平均值），而根本沒有對第三階梯（反事實）發表任何觀點”。
然而，ar-tiste 看到正主回應后并不死心，又去搜了一下論文中的“counterfactual”一詞，發現一共被提及了 25 次，所以“at all”這個說法并不準確...
這時，另一個網友站出來解釋，在 PO 語境下，干預量和反事實量沒有區別，所以即使文中多次出現“反事實”一詞，論文本身也可能不涉及 Rung-3。
而 ar-tiste 認為，這似乎暗示了在 Pearl 和 PO 兩派（SCM 和 PO 是兩種主要的因果框架）眼中，“反事實”的定義不同，但二者都是將 Y(0) 和 Y(1) 定義為反事實變量。
Pearl 則發表了他對于“反事實”的看法，他認為，甚至是做第一階梯估計的人也會聲稱自己在研究反事實，因為這個詞顯得更具現代性和前瞻性，這也是為什么他呼吁人們只在第三階梯任務中使用“反事實”這個詞的原因。
可以看出，Pearl 對于“反事實”一詞的使用非常謹慎，在一位不知真相的網友評論 Jordan 這篇論文是“優秀的因果建模并非常有 1980 年代的風格”時，Pearl 就毫不留情地指出，他沒有從中看出一點 1980 年代的影子，論文沒有 d-separation，也沒有 graphoids，跟 1980 年代的圖模型是八竿子打不著。
的確，因果推斷的研究時下非常熱門，也出現了很多盲目追趕潮流的研究，但 Pearl 認為：研究中將隨機對照實驗所產生的的一切都稱為“反事實”的習慣是造成誤解的主要來源。
最后，論文作者 Angela Zhou 沒有給出更多解釋，她回應：論文之后的編輯版本將改稱為“干預平均值”（interventional mean），以此作為澄清。
不過，Pearl 還是將嚴謹態度貫徹到底，他認為，即使是“干預平均值”在論文例 1 中的定義也并不明確。
看來，即便是在因果推斷這門看似不那么“硬”的學科中，研究者也需要保持足夠的嚴謹精神。
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