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| 本文作者： 楊文 | 2018-02-28 11:54 |
雷鋒網AI研習社按：CS231n是斯坦福大學開設的計算機視覺與深度學習的入門課程，授課內容在國內外頗受好評。其配套的課后作業質量也頗高，因此雷鋒網AI研習社在近期的線上公開課上請來了一位技術大牛為大家來講解這門課的配套作業。
本文根據AI研習社公開課上的直播視頻內容整理而成，主要介紹CS231n 課后作業第二套Assignment 2的完成思路與重點部分代碼實現。如果你還沒開始聽CS231n，可直接點擊課程鏈接觀看回放視頻。
王煦中，CS碩士，主要研究方向為自然語言處理與深度學習。知乎專欄喵神大人的深度工坊（http://t.cn/RTc9wfy）作者，日語及ACGN愛好者。
分享主題：CS231n 課后作業第二講 : Assignment 2（含代碼實現）作業鏈接：https://github.com/Observerspy/CS231n
分享提綱：
Part 1 Fully-connected Neural Network
Part 2 Batch Normalization
Part 3 Dropout
Part 4 Convolutional Networks
Part 5 Tensorflow on CIFAR-10
第一部分分享主要是全連接神經網絡，這里主要是對代碼進行模塊化，把每一層都抽象出來，分別實現每一層的前向和反向部分，實現多層神經網絡。第二和第三部分講的是神經網絡中兩個的重要技巧，對網絡訓練有很大的提升。本次作業中比較難的部分是卷積神經網絡的實現，包括正向和反向的推導過程。
第一個部分是對代碼的模塊化處理，實現從兩層到多層神經網絡。
關于Update rules
第一個改變是加入了動量更新，也就是慣性。第二個是RMSProp（自適應學習率），第三個是Adam（兩者結合），其實是上面兩個方法的結合，如果拿不準使用哪個方法，就用Adam。
為什么需要BN（Batch Normalization ）？
傳統機器學習往往需要對輸入數據做一個歸一化，通常使用的是零均值和方差歸一，這樣會保證輸入的數據特征會有比較好的分布，使得算法可以比好好的學習。對于深度學習神經網絡，使用BN使得每一層分布都保持在良好范圍內。
BN的原理
在求均值，求方差，歸一化這三步做完之后，每一層的數據分布都是標準正太分布，導致其完全學習不到輸入數據的特征。BN第四步中最關鍵的是兩個參數，這兩個參數對歸一化后的分母進行縮放和平移，通過網絡自己學習平移和縮放來保留一定的特征。
訓練過程
前向就是計算minibatch的均值和方差，然后對minibatch做normalize和scale、shift。測試的時候沒有minibatch，通過使用基于momentum的指數衰減，從而估計出均值和方差。
反向過程
BN的作用
可以有效減緩過擬合，減小不好的初始化影響，可以用大一點的學習率。通常放在激勵函數前效果好一點。
Dropout 原理
訓練時以概率P保留神經元，測試時所有神經元都參與。通常在測試的時候使用inverted dropout多移除一個p保證訓練預測分布的統一。
Dropout的作用
可以有效緩解過擬合，通常dropout放在激勵函數的后面或者全連接層后。
接下里來看怎么實現一個卷積神經網絡
卷積神經網絡通常有三個單元結構，分別是卷積核，激活函數，池化層。先看卷積核，首先明確輸入x和卷積核的形狀(數量，通道，高，寬)。
卷積核
這里的卷積和通信原理里的卷積還是稍有區別的，在這里其實只是卷積核和相應的區域進行元素乘，然后求和，課程官網給的說明十分形象生動。
也就是每個卷積核分別在每個通道上和對應區域進行元素乘，然后求和，對應圖中：(-3(通道1元素乘后求和) + -1(通道2元素乘后求和) + 0 (通道3元素乘后求和))(三個通道求和) + 1（bias_0） = -3(out的第一個格子里的值)
所以，關鍵問題就是根據步長如何確定x對應區域，這里需要對Hnew（下標i）和Wnew（下標j）進行雙循環。選好區域直接和每個卷積（下標k）核作元素乘就行了，注意sum的時候我們其實是在（C, H, W）上作的，因此axis=(1, 2, 3)。這時候一個輸出out[:, k , i, j]就計算好了。
所以上述一共套了i, j ,k三層循環，循環完畢后out再加上bias就行了。注意b的形狀(F,)，因此要先把b擴展成和out一樣的形狀：b[None, :, None, None]（None相當于np.newaxis）
以上就是前向計算，接下來是反向計算。
反向計算首先明確我們要求什么。求dx，dw和db。
卷積核的三個導數具體的求解過程，請關注AI慕課學院視頻回放。
池化層
pooling同樣有步長，確定輸出形狀的公式，計算輸出形狀并初始化，max pooling顧名思義就是取這個pooling大小區域內的max值。注意axis=(2, 3)。
反向和ReLU、DropOut是類似的，也就是說只有剛才前向通過的才允許繼續傳遞梯度。
max_mask形狀是(HH, WW)，為了和x_padded_mask形狀對應也要擴展。然后dout和這個temp_binary_mask元素乘即可。同樣注意dout是由i，j確定的，因此形狀需要擴展。
以前我們做的BN形狀是(N, D)，這里不過是將(N, C, H, W)reshape為(N*H*W, C)。
最后進入TensorFlow
這里強調一點，在使用BN時請務必注意：在你的優化器上套上下面圖中的兩行代碼，另外需要注意tf.layers.batch_normalization()中的is_training（是一個tf.placeholder）在訓練和測試時的設置，如果要使用dropout也是類似的。
以上就是本次的課后作業指導分享。
雷鋒網AI慕課學院提供本次視頻回放，歡迎觀看。
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